Condução elétrica

Corrente e condução

• A corrente convencional é $I=dq/dt$, em amperes. Com densidade de portadores $n$, carga $q$ e deriva média $\vec v_d$, $\vec J=nq\vec v_d$, em $\mathrm{A/m^2}$.
• Num metal, os eletrões derivam no sentido oposto à corrente. A deriva não é a velocidade microscópica nem a velocidade de propagação do sinal.

Para material óhmico, linear e isotrópico, $\vec J=\sigma\vec E$ e $\rho=1/\sigma$. A condutividade mede-se em $\mathrm{S/m}$ e a resistividade em $\Omega\,\mathrm m$.

$$R=\rho\frac\ell A,\qquad u=RI,\qquad P=I^2R, \qquad p_{\rm volume}=\vec J\cdot\vec E.$$

Estas expressões para $R$ pressupõem fio homogéneo de secção constante. Com $\rho=1{,}70\times10^{-8}\,\Omega\,\mathrm m$, $\ell=2\,\mathrm m$, $A=0{,}50\,\mathrm{mm^2}$ e $I=2\,\mathrm A$, obtemos $R=0{,}068\,\Omega$, $E=0{,}068\,\mathrm{V/m}$, queda $0{,}136\,\mathrm V$ e $P=0{,}272\,\mathrm W$.

No modelo de Drude, com tempo médio de relaxação $\tau$, $\vec v_d=q\tau\vec E/m$ e $\sigma=nq^2\tau/m$.

Materiais, díodos e fontes

• Metais têm estados acessíveis próximos dos ocupados. Semicondutores podem conduzir por eletrões e lacunas; temperatura e dopagem alteram os portadores.
• Para muitos metais, $R(T)\simeq R_0[1+\alpha(T-T_0)]$ num intervalo limitado. Não generalizes a todos os materiais.
• Um supercondutor pode ter resistência DC nula e efeito Meissner abaixo das condições críticas de temperatura, campo e corrente.
• Um díodo é não linear: $i_D=I_0(e^{u_D/u_0}-1)$ num modelo simplificado. A queda de $0{,}7\,\mathrm V$ não é universal.
• Uma pilha real que entrega corrente tem $u=\mathcal E-rI$. A força eletromotriz $\mathcal E$ é trabalho por carga, em volts.
• LED e OLED emitem luz; LCD modula retroiluminação. Um LCD iluminado por LED continua a ser LCD.

Num díodo em série com $R>0$, a tensão $y$ do ânodo para o cátodo resolve $x=y+RI_0(e^{y/u_0}-1)$. É uma relação implícita e não linear, com solução única para parâmetros positivos neste modelo. Não uses divisor resistivo. Ver circuito com díodo.

Efeito Hall

No equilíbrio transversal, $\vec E_H=-\vec v_d\times\vec B$. Para corrente em $+x$, campo em $+z$ e contactos em $\pm y$:

Portador	Deriva	Força	Carga em −y
Eletrões	−x	−y	Negativa
Lacunas	+x	−y	Positiva

Ambos os tipos de portador acumulam-se em $-y$, mas com sinais opostos. Portanto $V_{+y}-V_{-y}$ é positivo com eletrões e negativo com lacunas.

Para um único tipo de portador e espessura $d$ na direção de $B$, $|U_H|=|IB/(nqd)|$. O módulo não determina a polaridade. Ver orientação de Hall.