Carga e campo elétrico

Carga e campo elétrico

• A carga $q$ é um escalar em coulombs, $\mathrm C=\mathrm{A\,s}$. Conserva-se num sistema isolado e é quantizada em múltiplos de $e=1{,}602176634\times10^{-19}\,\mathrm C$.
• Eletrão: $-e$; protão: $+e$; neutrão: zero. Ganhar eletrões torna um corpo negativo.
• Um corpo neutro pode polarizar-se e sofrer atração num campo não uniforme. Num dipolo ideal em campo uniforme, a força resultante é zero, mas pode existir torque.

Para cargas pontuais paradas no vazio, a força atua na reta entre elas:

$$F=k\frac{|q_1q_2|}{r^2},\qquad k\simeq8{,}99\times10^9\,\mathrm{N\,m^2/C^2}.$$

Sinais iguais repelem-se; opostos atraem-se. Duplicar $r$ divide $F$ por quatro.

O campo em $\vec r$ soma vetores, em $\mathrm{N/C}=\mathrm{V/m}$:

$$\vec E(\vec r)=\sum_i kq_i\frac{\vec r-\vec r_i}{|\vec r-\vec r_i|^3},\qquad \vec F_E=q\vec E.$$

Para saber	Usa em eletrostática, com $q\ne0$	Unidade	Nota
Força elétrica sobre $q$	$\vec F_E=q\vec E$, logo $\vec E=\vec F_E/q$	$\mathrm N$, $\mathrm{N/C}$	depende de $q$, incluindo sinal; não uses a força magnética aqui
Diferença de potencial	$\Delta V=-W_{\text{campo}}/q$	$\mathrm V=\mathrm{J/C}$	refere-se a dois pontos; a referência é arbitrária
Energia de $q$	$U=qV$, só diferenças realizam trabalho	$\mathrm J$	conserva $W_{\text{campo}}=-q\Delta V$

Ver potencial e energia.

No dipolo desenhado, as componentes verticais cancelam-se e as horizontais somam-se. Para $\pm4\,\mathrm{nC}$ em $x=\mp3\,\mathrm{cm}$ e $P=(0,4)\,\mathrm{cm}$, $\vec E\simeq1{,}73\times10^4\hat e_x\,\mathrm{N/C}$. O momento dipolar $\vec p=q\vec d$ aponta da carga negativa para a positiva e $\vec\tau=\vec p\times\vec E$.

Lorentz e trajetórias

$$\vec F=q(\vec E+\vec v\times\vec B).$$

• $\vec B$ mede-se em teslas. Calcula o produto vetorial pela mão direita e aplica depois o sinal de $q$.
• A força magnética é perpendicular a $\vec v$ e não altera a rapidez. A elétrica pode realizar trabalho.
• Campo elétrico uniforme, $B=0$: $\vec a=q\vec E/m$; com velocidade inicial perpendicular, a trajetória é parabólica.
• Campo magnético uniforme, $E=0$, modelo não relativista: $r=mv_\perp/(|q|B)$ e $\omega_c=|q|B/m$. A velocidade paralela forma uma hélice.
• Um seletor sem desvio exige $\vec E+\vec v\times\vec B=0$; na geometria perpendicular adequada, $v=E/B$.

Ver cálculos e referenciais.