Circuitos resistivos

Referências e Kirchhoff

• Modelo concentrado: despreza o atraso de propagação entre elementos.
• Fixa um nó de referência e $u_{ab}=V_a-V_b$. Na convenção passiva, a corrente entra no terminal positivo e $p=ui$ é potência absorvida.
• Num nó ideal, $\sum i_k=0$. Num caminho fechado orientado, $\sum u_k=0$, sem fluxos variáveis externos omitidos pelo modelo.
• Uma corrente negativa indica sentido real oposto à referência; mantém os sinais nas equações.
• Uma fonte ideal de tensão fixa $u$; uma fonte ideal de corrente fixa $i$. A rede determina a outra grandeza.

Associações e método dos nós

Ligação	Condição	Resultado
Série	Mesma corrente, sem derivação intermédia	$R_{\rm eq}=\sum R_i$
Paralelo	Mesmos dois nós	$1/R_{\rm eq}=\sum1/R_i$

Num divisor, $U_2=U_sR_2/(R_1+R_2)$. Com carga $R_L$, substitui $R_2$ por $R_2\parallel R_L$. Para dois ramos paralelos, $I_1=IR_2/(R_1+R_2)$.

Escreve as correntes a sair de cada nó desconhecido. No esquema com fonte de $12\,\mathrm V$, $V_A=6\,\mathrm V$; a fonte fornece $3\,\mathrm{mA}$ e cada ramo recebe $1{,}5\,\mathrm{mA}$. Ver método dos nós.

No método das malhas, válido apenas para redes planares, define sentidos no desenho. Um resistor comum vê $R(i_a-i_b)$ quando as correntes o atravessam em sentidos opostos. Ver método das malhas.

Limites térmicos aplicam-se a cada resistor. Em série, $I_{\max}^2=\min_k(P_{k,\max}/R_k)$; em paralelo, $U_{\max}^2=\min_k(P_{k,\max}R_k)$. A potência nominal do conjunto não é, em geral, a soma das classificações. Ver limites de potência.

Thévenin, Norton e potência

Uma rede linear vista de dois terminais equivale a $U_{\rm Th}$ em série com $R_{\rm Th}$, ou a $I_N=U_{\rm Th}/R_{\rm Th}$ em paralelo com a mesma resistência, com orientações coerentes.

1. Calcula $U_{\rm Th}$ em aberto.
2. Para obter $R_{\rm Th}$, anula fontes independentes: tensão vira curto, corrente vira aberto. Mantém fontes dependentes e usa uma fonte de teste.
3. Liga a carga e calcula $I_L=U_{\rm Th}/(R_{\rm Th}+R_L)$.

A sobreposição vale para tensões e correntes, não diretamente para potências.

Para $R_{\rm Th}>0$ e carga resistiva, a potência máxima ocorre em $R_L=R_{\rm Th}$:

$$P_{\max}=\frac{U_{\rm Th}^2}{4R_{\rm Th}}.$$

Máxima potência não implica máxima eficiência. Os $50\%$ do equivalente não representam necessariamente a eficiência interna da rede original. Ver balanço de potência.