Desempenho e lei de Amdahl

Tempo

• Latência: tempo de uma tarefa. Throughput: tarefas por unidade de tempo. Sobrepor tarefas aumenta throughput sem reduzir latências.
• Decorrido inclui esperas; CPU mede trabalho do processador. Compara a mesma medida, carga e entrada.
• $T_{CPU}=N\cdot CPI/f$, com $N$ instruções máquina executadas, $CPI$ ciclos por instrução e $f$ frequência. $10^8$ instruções, CPI 1,5, 2 GHz: 0,075 s.
• $CPI=\sum p_iCPI_i$ com $p_i$ fração do número de instruções. IPC=1/CPI; MIPS maior não garante menor tempo se N mudar.
• Speedup $S=T_{antigo}/T_{novo}$. 10 s para 8 s: S=1,25, redução de 20%.

Amdahl

$p$ é fração do tempo original melhorada $s$ vezes:

$$S=\frac1{1-p+p/s}.$$

Original, 10 s

4 s6 s

Parte 3 vezes mais rápida, total 6 s

4 s2 s

Limite ideal, 4 s

4 s

• 10 s com 6 s a 3x: total 6 s, S=5/3. Mesmo zerando a parte, ficam 4 s: teto 2,5.
• $0<p<1$: limite $1/(1-p)$, inalcançável com $s$ finito. p=0 dá S=1; p=1 dá S=s.
• Depois da melhoria, a parte ocupa $(p/s)/(1-p+p/s)$ do novo total.
• Aninhadas multiplicam-se: 80% cálculo com metade trigonometria a 4x usa p=0,4. Disjuntas somam-se sem sobreposição.

Lei de Amdahl.