Expressões, avaliação e tipos em Haskell

Avaliar por substituição

• Uma equação define um resultado por substituição. Com dobra x = 2*x, dobra (3+1) reduz a 2*(3+1) e dá 8.
• x nomeia o argumento dessa aplicação; não é uma posição de memória a atualizar.
• A aplicação tem prioridade sobre operadores e associa à esquerda: dobra 3 + 1 dá 7, f x y é (f x) y. Um número negativo como argumento escreve-se f (-3).
• where dá nomes a cálculos de uma equação; let ... in ... dá nomes dentro de uma expressão. A indentação delimita os blocos.

Padrões e guardas

somaQuadrados :: [Int] -> Int
somaQuadrados [] = 0
somaQuadrados (x:xs) = x^2 + somaQuadrados xs
-- somaQuadrados [1,2,3] = 1 + 4 + 9 + 0 = 14

• [] é a lista vazia; x:xs separa cabeça e cauda. Os padrões tentam-se de cima para baixo; um padrão geral antes do caso base esconde-o.
• _ aceita qualquer valor sem o ligar; não pode aparecer no corpo.
• As guardas escolhem a primeira condição verdadeira. otherwise é True e fica no fim.
• Usa padrões para a forma dos dados e guardas para condições sobre valores. O if precisa de else, e ambos os ramos têm o mesmo tipo.

Tipos, divisão e domínio

Tipo	Valores
Int, Integer	Inteiros de precisão fixa e arbitrária.
Float, Double	Aproximações em vírgula flutuante.
Bool, Char	True/False e carateres como 'a'.
String	Sinónimo de [Char]; "ola" é uma lista.
[a], (a,b)	Lista homogénea; par que pode juntar tipos.
()	Valor unitário, sem informação a devolver.

• / exige tipo fracionário; converte com fromIntegral, nunca automaticamente.
• div arredonda o quociente para baixo e mod dá o resto. Com divisor não nulo, (x div y)*y + (x mod y) == x; assim, (-7) div 3 = -3 e (-7) mod 3 = 2.
• Uma equação tipada pode ter domínio limitado: a fórmula de Heron exige lados positivos que respeitem as desigualdades do triângulo.

Ter tipo não garante sucesso nem terminação. head [] falha ao pedir o resultado; length [1..] não termina. Confere tipo, cobertura dos padrões, domínio e progresso até ao caso base. :t no GHCi mostra o tipo inferido.

Escolha entre if, guardas e padrões.