SIMD empacotado

ADD8 soma quatro pares de bytes com uma instrução. Cada registo RV32 é dividido em quatro vias de 8 bits; ADD16 divide-o em duas de 16 bits. SIMD significa uma instrução aplicada a múltiplos dados.

Este modelo empacotado usa os registos inteiros normais e as mnemónicas históricas dos materiais FEUP. Não usa o banco vetorial v0…v31 da extensão RVV. A largura de cada via determina a interpretação, o overflow e a forma de guardar os resultados.

Vias e interpretação

r.B[0] é o byte baixo, bits 7 a 0; r.B[3] é o alto. r.H[0] é a meia palavra baixa, bits 15 a 0. A numeração das vias não depende da ordem em que escreves os dígitos hexadecimais.

Flynn distingue SISD, um fluxo de instruções/dados; SIMD, um fluxo de instruções para vários dados; MISD, vários fluxos de instruções sobre um de dados; MIMD, vários fluxos de ambos. Vários núcleos independentes são MIMD; cada núcleo pode também executar SIMD.

Soma, subtração e overflow

ADD8 soma separadamente quatro pares de bytes; ADD16, dois pares de 16 bits. SUB8/SUB16 fazem a diferença. Cada via mantém os seus bits baixos, sem transportar carry para a via vizinha.

Com vias baixas [250,2,3,4] + [10,20,30,40], ADD8 produz [4,22,33,44]. Uma soma escalar dos registos inteiros propagaria o carry do 250+10, dando 23 na segunda via.

Sem sinal, 4 é o resultado modular 260 mod 256. Com sinal, a mesma operação usa padrões em complemento para dois; ADD8 não satura no máximo 127. Saturação e descarte de bits são comportamentos diferentes.

Operações diretas e cruzadas

Instrução	Via alta H1	Via baixa H0
STAS16	a.H1+b.H1	a.H0−b.H0
STSA16	a.H1−b.H1	a.H0+b.H0
CRAS16	a.H1+b.H0	a.H0−b.H1
CRSA16	a.H1−b.H0	a.H0+b.H1

Os resultados são reduzidos a 16 bits por via. Escreve as duas equações antes de calcular um valor hexadecimal, porque trocar H0/H1 muda a operação.

Comparações e deslocamentos

Com bytes dados pela ordem [B0,B1,B2,B3], um deslocamento aritmético de 1 produz:

Via	Antes, hexadecimal	Inteiro com sinal	Depois, com sinal	Padrão resultante
B0	0x81	−127	−64	0xC0
B1	0x02	2	1	0x01
B2	0xFF	−1	−1	0xFF
B3	0x10	16	8	0x08

Cada via replica o seu próprio sinal. Um shift escalar da palavra 0x10FF0281 dá 0x087F8140, diferente da palavra empacotada 0x08FF01C0. Na operação escalar, bits atravessam fronteiras entre bytes.

Para mínimos com sinal, compara via a via com a interpretação escolhida: a=[10,−20,30,−40] e b=[5,−10,40,−30] dão [5,−20,30,−40]. O padrão 0xF0 contra 10 torna a escolha visível: −16 é menor que 10, mas 240 é maior.

CMPEQ8/16 testa igualdade. SCMPLT/SCMPLE interpreta operandos com sinal; UCMPLT/UCMPLE, sem sinal. Uma comparação verdadeira produz todos os bits 1 da via, isto é 0xFF ou 0xFFFF; falsa produz zero.

O padrão byte 0xF0 representa −16 com sinal e 240 sem sinal. Compará-lo com 10 dá verdadeiro em SCMPLT8 e falso em UCMPLT8.

Deslocamentos lógicos introduzem zeros; aritméticos replicam o sinal em cada via. O número de posições usa 3 bits para vias de 8 bits e 4 para vias de 16 bits neste modelo. Não uses um shift escalar do registo inteiro para imitar um shift por via: misturaria bits entre parcelas.

Multiplicação e pares de registos

SMUL16 calcula H0×H0 e H1×H1 com sinal. Cada produto de duas meias palavras ocupa 32 bits, por isso os dois resultados exigem um par de registos. SMULX16 cruza H0×H1 e H1×H0; as variantes UMUL interpretam sem sinal.

Para a=[−2,3] e b=[4,5], na ordem H0,H1:

Operação	Registo baixo do par	Registo alto do par
SMUL16	$(−2)\times4=−8$	$3\times5=15$
SMULX16	$(−2)\times5=−10$	$3\times4=12$

O par físico usa um registo de índice par e o seguinte, como t3/t4, isto é, x28/x29. Na notação de par d, os destinos são x[2d] e x[2d+1]. O registo baixo contém um produto completo, não dois produtos de 16 bits. Para voltar a empacotar, extrai a parte pretendida de cada produto e verifica se cabe.

SMUL8 produz quatro produtos de 16 bits: B0 e B1 ficam no registo baixo, B2 e B3 no alto. KMDA, por sua vez, soma os dois produtos de meias palavras e dá um parcial de 32 bits.

Se ambos os operandos de KMDA forem 0x80008000, os dois produtos valem $2^{30}$ e a soma matemática é $2^{31}$. KMDA satura em 0x7FFFFFFF, em vez de devolver essa soma exata. Um acumulador largo usado depois não recupera a unidade já perdida.

Empacotar, trocar e estender

Instrução	Resultado (H1,H0)
PKBB16	(a.H0,b.H0)
PKTT16	(a.H1,b.H1)
PKBT16	(a.H0,b.H1)
PKTB16	(a.H1,b.H0)
SWAP16	(a.H0,a.H1)

SWAP8 troca bytes adjacentes em cada meia palavra. SUNPKD estende bytes escolhidos com sinal para meias palavras; ZUNPKD preenche com zeros. O sufixo da variante identifica os bytes selecionados. Por exemplo, SUNPKD820 coloca B2 em H1 e B0 em H0, estendendo cada sinal. Para 0x12FE34F0, dá 0xFFFEFFF0; ZUNPKD820 dá 0x00FE00F0. Não é um shift do registo inteiro, porque cada byte passa a ter 16 bits.

Voltando à soma inicial, as vias B0 a B3 dão [4,22,33,44], palavra 0x2C211604. A soma escalar dá 0x2C211704, pois o carry de B0 entra em B1. Para a comparação com sinal dos bytes [0xF0,10,127,0x80] com 10, as máscaras são [0xFF,0,0,0xFF]. O resultado é uma máscara por via, não quatro contagens escalares.