Multicore e energia

Quatro núcleos recebem 10, 10, 10 e 30 unidades de trabalho. Mesmo que três acabem cedo, a tarefa só termina quando o quarto concluir as suas 30 unidades. Acrescentar núcleos exige distribuir trabalho e conservar capacidade nos recursos partilhados.

Um CPU multicore reúne vários núcleos no mesmo circuito integrado; um multiprocessador pode reunir vários CPUs e um cluster liga computadores separados. O tempo, a potência e a energia precisam de contas distintas.

Potência, energia e temperatura

Potência $P$ mede energia por segundo, em watts. Energia $E=P\Delta t$, em joules, se P for constante. Um CPU de 40 W durante 3 s consome 120 J; outro de 60 W durante 1,5 s consome 90 J. Ou seja, menor potência não garante menor energia.

Densidade de potência é potência/área. Para 20 W em 50 mm², são 0,4 W/mm². Um modelo térmico estacionário usa:

Com ambiente 25°C, resistência térmica 0,8°C/W e potência 60 W, a junção chega a 73 °C. Para limite 85°C, a potência máxima do modelo é $(85−25)/0,8=75$ W. Resistência térmica depende do caminho de dissipação e da montagem; não é a condutividade do material. Densidades acima de cerca de 1,5 W/mm² atingem o limite do arrefecimento a ar, o que trava a frequência antes de travar a contagem de transístores.

Potência dinâmica

O modelo de comutação é $P_{\rm din}\propto\alpha C V^2f$, com atividade $\alpha$, capacitância C, tensão V e frequência f. Há também potência estática; esta expressão não a inclui.

Com V fixa, P cresce proporcionalmente a f. Sob a aproximação adicional $V\propto f$, cresce como $f^3$:

Aumentar f em 20% com V fixa multiplica P por 1,2. Se V também aumenta 20%, o fator é $1,2^3=1,728$. Não apliques a lei cúbica quando o enunciado fornece outra relação entre tensão e frequência.

Dois núcleos a metade da frequência, cada um com metade da tensão, dissipam juntos $2\times(1/2)^3=1/4$ da potência dinâmica original. Com duas vezes a área, a densidade torna-se 1/8. Só mantêm o throughput original se a carga se dividir perfeitamente e os recursos partilhados suportarem essa execução.

Rapidez com vários núcleos

Se a fração serial do tempo original é $s$, com n núcleos ideais:

Com s=0,10 e n=8, $S=4,706$, não 8. A eficiência é $S/n=58,82\%$. Comunicação, sincronização e desequilíbrio aumentam o tempo além deste modelo ideal.

Se os núcleos também mudam de frequência, compara a rapidez de cada um. Para uma parte perfeitamente paralela, com CPI e trabalho iguais, o débito é proporcional a $nf$: dez núcleos a 2,4 GHz contra oito a 2,5 GHz dão razão de tempos $24/20=1{,}2$. O segundo conjunto demora 20% mais.

A energia conta potência vezes tempo. Com potência por núcleo proporcional a $f^3$, a configuração alternativa tem $8(2,5/2,4)^3=9,042$ unidades de potência, face às 10 originais: menos potência instantânea, mas durante mais tempo. A energia relativa é $9,042\times1,2/10=1,085$, maior 8,5% neste modelo.

O núcleo mais lento determina o fim

No exemplo inicial, transferir 5 unidades do núcleo carregado para um dos que tem 10 deixa cargas 10, 10, 15 e 25. O total continua a ser 60 e a média continua a ser 15, mas o tempo baixa de 30 para 25 porque diminui o maior quinhão.

Se cada núcleo recebe fração $w_i$ do trabalho e a rapidez é igual, o tempo paralelo é proporcional a $\max_i w_i$, não à média. A soma das frações continua 1, mas a última tarefa só acaba no núcleo mais carregado.

Com 10 núcleos, um recebe 9%; os outros dividem 91%, ou 10,111% cada. A razão face à divisão ideal 10% é 1,01111: aumento de tempo 1,111%. Se o primeiro recebe 20%, a razão é 2.

Em geral:

Quando o primeiro núcleo tem menos de 10%, os outros nove determinam o fim; acima de 10%, passa a ser ele. O mesmo desvio absoluto não tem o mesmo efeito: retirar trabalho de um distribui-o por nove, acrescentar trabalho concentra-o num só.

Para obter aumento percentual, calcula 100×(razão −1). Multiplicar só a razão por 100 dá percentagem do tempo original.

Escalabilidade e recursos partilhados

Strong scaling fixa o tamanho do problema e acrescenta núcleos. Weak scaling aumenta o problema com o número de núcleos. Não compares os tempos como se medisse a mesma tarefa.

Memória, barramento e capacidade de cache podem limitar o conjunto. Núcleos idênticos de um multiprocessador simétrico não implicam, por si só, acesso uniforme à memória: UMA e NUMA descrevem o custo de acesso. O algoritmo deve considerar onde estão os dados e como comunica.